Comment être plus autonome ?

Le baccalauréat semble encore loin pour les élèves de terminale. Le premier chapitre de l’année vient de s’achever, les premières notes commencent à tomber. Beaucoup d’élèves se posent la question de savoir comment ils pourraient au mieux gérer et organiser cette année scolaire.

On en a souvent parlé sur ce site : prendre des cours particuliers n’est pas la meilleure solution pour progresser, travailler avec les annales du bac non plus. Non. De plus, comme les conditions d’enseignement ont tendance à se dégrader, les cours en classe sont parfois « minimalistes » et les exercices traités sont en nombre insuffisant.
Alors comment allez-vous compenser et vous mettre à niveau ?
Si la passion pour certaines choses nous est souvent donnée au contact des autres, c’est ensuite, tout seul, qu’on la travaille. Par exemple, un musicien, s’il veut pouvoir jouer un morceau avec d’autres, se doit de travailler déjà sa partie tout seul et plus il l’aura travaillée et plus il aura du plaisir en jouant avec les autres. Idem avec un comédien qui doit apprendre son texte. C’est pareil avec tous les apprentissages : il y a un moment où on doit se retrouver face à soi-même pour progresser. Cela ne signifie pas qu’il faille être toujours tout seul dans toutes les phases d’un apprentissage, mais il est nécessaire de l’être à certains moments. C’est particulièrement vrai avec les mathématiques où l’on arrive mieux à se concentrer et à mobiliser des scénarios cognitifs sur un problème lorsqu’on est seul que lorsqu’on est sous la pression d’un regard extérieur ou parasité par une personne qui cherche à nous orienter dans une démarche qui n’est pas forcément la nôtre.

Nous allons donc ici donner quelques conseils pour optimiser ses progrès dans ces phases où l’on est seul, ceci dans le cadre d’une activité mathématique !
1°) faire le nécessaire pour vraiment être seul ; se couper de toute source de distraction (téléphone, réseau social etc) et accepter de consacrer un certain temps à l’activité en question. Vouloir comprendre trop vite est souvent l’ennemi de cette compréhension. Ce temps que l’on consacre à soi tout de suite sera récupéré ensuite. C’est comme si vous décidiez de bouquiner ou de dessiner un moment, vous n’aimeriez pas être dérangé toute les deux minutes.
2°) Opter pour la position qui vous convient le mieux ; pour certains ce sera assis, pour d’autres couché ou pourquoi pas à genoux.
3°) Se convaincre que l’objectif que vous vous êtes fixé (résoudre un problème mathématique ou comprendre une démarche dans la lecture d’un document) est à votre portée.
4°) Récapituler tranquillement et méthodiquement (pourquoi pas à voix haute) les données et hypothèses. Imprimer dans son esprit le but (mathématique) visé de la démarche.
5°) Changer de registre et expérimenter !
Il y a toujours au moins trois registres différents en maths : celui de l’illustration, celui de la formulation mathématiques et celui de la formulation en français. Par exemple, pour le théorème de Pythagore, on peut l’illustrer à l’aide de carrés sur les côtés du triangle :

pythagore

ou mathématiquement via la relation h² = a² + b² ou encore en français en disant que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l’angle droit. Par rapport à votre problème mathématique, c’est pareil ; essayez de le formuler sous un maximum de registres possibles. Souvenez-vous qu’un problème bien formulé est déjà à moitié résolu !
Ensuite, expérimentez ! Par exemple, si vous avez affaire à une suite numérique, calculez ses premiers termes afin de « sentir » comment les choses se passent. Si vous avez affaire à un problème géométrique, faites des figures dans des cas particuliers ou des cas limites, cela peut aider.  Faites des essais même si cela ne vous paraît pas rigoureux.
6°) Le cœur du problème. Maintenant que vous avez bien débroussaillé le terrain, lancez-vous. Raisonnez par induction en partant de vos hypothèses. Lancez-vous dans les calculs. S’ils n’aboutissent pas, essayez de prendre les choses à l’envers en partant de la conclusion. Peu importe si cela ne vous paraît pas rigoureux pour le moment. L’important est d’établir des liens entre vos hypothèses et votre conclusion.
7°) Maintenant que ces liens sont établis, il s’agit de mettre tout cela en forme, proprement et en rédigeant. Cette ultime étape n’est pas à négliger, c’est souvent à ce stade qu’on réalise qu’il y a par exemple un cas particulier qu’il faut traiter à part ou qu’il y a une étape du calcul ou du raisonnement qui mérite d’être creusée davantage…

Voilà ! Si vous pratiquez régulièrement ce rituel face à vos exercices de mathématiques, vous réaliserez rapidement des progrès. Bien sûr, il faut commencer modestement. Si vous n’êtes pas habitué à travailler, n’imaginez-pas que vous allez pouvoir résoudre directement de longs problèmes. Il vous faudra commencer par des exercices types, plutôt courts et bien ciblés sur telle ou telle notion. Heureusement, nous avons précisément ce qu’il faut ce site, consultez nos documents et téléchargez nos exercices types. Ils sont idéalement conçus pour vous faire réaliser ces progrès que vous attendez tant !

Alors bon courage à vous et à bientôt pour d’autres conseils !

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