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Se préparer à l’oral de rattrapage

Vous n’avez pas eu la chance -jusqu’à présent- de travailler ou réviser avec nos documents sur les questions-types et vous devez vous rendre à l’oral de rattrapage (second tour) du bac en mathématiques…

Rassurez-vous, nous allons vous donner tous les tuyaux pour bien réussir cette épreuve !

Devez-vous choisir les maths à l’oral de rattrapage ?

Pour le second groupe d’épreuves (oraux de rattrapage), vous devrez choisir deux matières. Ce choix est toujours difficile à faire par les candidats d’autant que certaines matières (comme les maths) peuvent impressionner à l’oral.
Alors comment faire son choix ? C’est très simple ! Nous vous conseillons de choisir les matières pour lesquelles l’écart entre la note obtenue sur votre livret scolaire et la note obtenue à l’écrit est le plus grand. En effet, à l’oral de rattrapage, l’examinateur prend sensiblement en compte les informations contenues dans le livret scolaire et il est envisageable pour vous d’obtenir une note au moins égale à celle de ce livret. Mais il va falloir vous préparer un minimum !
Prenons un exemple : vous passez le BAC S (maths coefficient 7) et vous avez obtenu un 6 à l’écrit alors que vous avez un 11 de moyenne annuelle sur votre livret scolaire. Cela fait un gros différentiel de points et vous avez tout intérêt à choisir les maths ! Vous pourrez alors raisonnablement espérer rattraper un total de 5 x 7 = 35 points !

Comment se déroule l’oral de rattrapage en maths ?

  1. Selon les textes officiels, vous devez être interrogés sur deux thèmes différents du programme.
  2. L’examinateur vous propose donc un sujet avec deux petits exercices : vous disposez de 20 minutes de préparation puis 20 minutes d’exposé (au tableau ou face à l’examinateur). La difficulté de ces exercices doit être un peu plus modeste que ceux des épreuves écrites.
  3. Lors de l’entretien, l’examinateur peut être amené à vous aider en cas de difficultés. Il peut également poser des questions de cours pour vérifier vos acquis. S’il vous sent « à l’aise », il peut également poser une ou deux questions de prolongement afin de valoriser votre note.

Comment se préparer ?

Le problème de l’oral de rattrapage est que vous ne disposez que de quelques jours pour vous préparer. Heureusement, nos professeurs sont tous des examinateurs au baccalauréat et ont une grande expérience de ces épreuves. Nous vous proposons donc, ici même, des compilations de sujets-types vous permettant de vous préparer de façon optimale en un minimum de temps ! Ces documents sont confidentiels ! Ils comportent chacun 22 exercices (11 sujets constitués de deux exercices sur des thèmes différents). L’ensemble du programme du BAC S et du BAC ES est couvert dans ces documents. Disposer des corrigés de ces documents vous donnera toutes les chances de réussite pour votre oral !

11 SUJETS TYPE BAC S – ORAL MATHS 2018

Enoncés seuls (7 pages)
Enoncés + corrigés + prolongements (27 pages)
Pour une préparation optimale !
Voir un extrait gratuit (premier sujet avec corrigé) : Extrait

11 SUJETS TYPE BAC ES – ORAL MATHS 2018

Enoncés seuls (7 pages)
Enoncés + corrigés + prolongements (23 pages)
Pour une préparation optimale !
Voir un extrait gratuit (premier sujet avec corrigé) : Extrait

A l’issue de votre achat, vous pourrez télécharger le(s) document(s) complet(s).

Enfin, si vous souhaitez disposer également de rappels de cours et d’exercices-types supplémentaires, nous vous conseillons également nos documents de préparation à l’écrit qui restent totalement adaptés (puisqu’il s’agit des mêmes programmes !)

Note importante : si vous trouvez des sujets d’exercices de maths pour l’oral du bac sur d’autres sites, assurez-vous qu’il s’agisse bien des programmes de maths de 2018 (*) ! Les exercices que nous proposons sur le site question-type-bac sont toujours conformes aux derniers programmes en vigueur !

(*) à notre connaissance, il n’en existe pas ailleurs qu’ici !

Faut-il prendre des cours particuliers ?

Beaucoup de familles tombent dans « le piège » des cours particuliers pensant que cela sera très bénéfique. Mais l’utilité et l’efficacité de ces cours est très aléatoire et dépend de nombreux facteurs. De plus, il existe un certain nombre d’effets pervers.

Avantages des cours particuliers
  • Ils permettent un travail régulier et étalé (à condition qu’ils viennent en complément d’un réel travail personnel) ;
  • le fait d’être en « tête à tête » oblige l’apprenant à se concentrer sur les notions (mais cela peut aussi être un inconvénient, cf. plus bas) ;
  • rassure les familles.
Inconvénients des cours particuliers
  • Très onéreux ! Les tarifs varient entre 20 et 40 € de l’heure. Cela fait un coût mensuel qui tourne dans les 100 à 150 € euros (juste pour une heure de cours hebdomadaire !) ;
  • ils sont totalement inefficaces lorsque l’apprenant s’y rend « à reculons » lorsque c’est sa famille qui l’oblige à suivre ces cours ;
  • il est difficile de trouver le « bon prof » avec qui il y a un bon feeling. Il faut parfois faire plusieurs essais avec des personnes différentes pour que le courant passe bien. C’est comme trouver un bon psy ! Pas toujours évident ;
  • le fait d’être en tête à tête avec un professeur peut avoir un effet anxiogène et inhibant. On n’arrive à plus rien faire car on est sous le regard d’une autre personne qui à tendance à juger ce que vous faites (ou juger votre incapacité).
Effets pervers des cours particuliers
  • L’élève est souvent paradoxalement moins attentif en cours normal au lycée car il se dit qu’il aura son professeur particulier qui va tout lui expliquer ;
  • souvent le professeur de cours particulier critique le cours du prof normal (c’est une façon pour lui de se mettre en valeur) ce qui décrédibilise le système scolaire aux yeux de l’apprenant. Et s’il ne croit plus aux vertus de l’enseignement, cela limite fortement ses chances de progrès ;
  • beaucoup d’élèves de cours particuliers ne cherchent plus leurs exercices par eux-mêmes et attendent le cours particulier pour le chercher avec leur professeur. Au final, ils n’auront pas progressé.

 

Alors, que faire ? Quelle est la bonne méthode pour progresser ?
Savez-vous que les plus gros progrès, on les réalise lorsqu’on se retrouve soi-même confronté à ses propres difficultés ?

Nous vous proposons une méthode nettement plus efficace et surtout nettement moins onéreuse. Téléchargez nos documents sur les questions-types. Il s’agit de mini-exercices très ciblés et conçus pour vous permettre d’aller directement à l’essentiel. Ne lisez pas tout de suite les solutions et essayez de les résoudre tout seul. Vous allez vous heurter à un certain nombre de difficultés qui vous feront prendre conscience de vos lacunes. Cette prise de conscience, cela s’appelle des progrès ! En consultant ensuite les corrigés et les conseils (rédigés par des professeurs expérimentés), vous trouverez toutes les réponses à vos questions. Au final, vous avez progressé tout seul (ce qui est extrêmement gratifiant et motivant), vous avez gagné du temps et vous ne vous êtes pas ruiné !

Alors ? Vaut-il mieux payer 20 € toutes les semaines et avoir un niveau qui stagne ou payer une seule fois 20 € et vraiment progresser ? 😉

Tâches complexes au bac 2017

Selon nos informations, le sujet du bac de maths 2017 intègrera des tâches complexes.

Qu’est-ce que cela signifie ?
Cela signifie qu’il y aura dans le sujet, une ou deux questions non guidées pour lesquelles le candidat devra élaborer de A à Z tout le raisonnement.
C’est ce qu’on appelait, lors des sessions antérieures, questions avec prises d’initiatives, ou encore questions ouvertes.

Comment ces questions seront évaluées par les examinateurs ?
Ces questions comportant des tâches complexes porteront sur 1 ou 2 point(s) du barème total de 20 points. Peut-être même que ces 2 points viendront en bonus (on a déjà vu les années passées des barèmes sur 24 voire plus afin d’atteindre les taux de réussite attendus aux épreuves…)
Il est important de savoir que toute trace de recherche, même infructueuse, pourra être valorisée. En clair, même si vous n’avez pas réussi la question, il est dans votre intérêt de consigner sur la copie toutes les idées qui vous sont passées par la tête et qui vous paraissent pertinentes pour résoudre le problème posé.

Des exemples de questions intégrant des tâches complexes
L’expression « tâches complexes » ne doit pas faire peur. Cela restera une question du niveau de votre terminale et si vous avez bien travaillé nos questions-types vous n’aurez aucune difficulté à résoudre ce type de tâches.
Afin que vous voyez de quoi il en retourne, nous allons donner quelques exemples de questions.
Exemple 1 : énoncé guidé (sans tâches complexes)
On considère la fonction f  définie pour x > 0 par f(x) = x – ln(x).
1. Calculer la dérivée f’ de cette fonction. (On pourra réduire au même dénominateur)
2. Résoudre l’inéquation f’(x) ≥ 0
3. En déduire le tableau de variation de f. (On précisera la valeur des extremums éventuels)
4. En déduire le signe de la fonction f.
5. En déduire que pour tout réel x > 0, on a : ln(x) < x
Exemple 1 bis : énoncé non guidé (avec tâches complexes)
Démontrer que pour tout réel x > 0, on a : ln(x) < x
Comme vous pouvez le constater, la seconde formulation de l’énoncé est finalement plus agréable car on saisit immédiatement l’objectif tandis que dans la première formulation de l’énoncé, où tout est guidé, le candidat inexpérimenté ne voit pas forcément où l’on veut en venir. De plus, la seconde formulation n’impose pas de méthode ; il y a en effet d’autres façons de prouver cette inégalité qu’en passant par l’étude du signe de la différence.
Imaginons un candidat n’ayant pas réussi à traiter l’énoncé 1 bis mais qui illustre cette inégalité par un graphique. Il pourra espérer être valorisé.
Pour voir d’autres situations intégrant des tâches complexes de ce type voir par exemple nos questions-types n° 18 et 19 sur ce document. Comme vous pouvez le constater, nos documents préparent parfaitement à ce type de questions avec « tâches complexes ». Ces questions sont cotées [***].
Donnons un deuxième exemple en commençant par la version avec tâches complexes.
Exemple 2 bis : énoncé non guidé (avec tâches complexes)
Dans l’espace muni d’un repère orthonormal, on considère les points A(-1 ; 0 ; 2), B(0 ; 4 ; 4) et C(2 ; 2 ; 2).
Démontrer que ces trois points déterminent un plan (P) dont on déterminera une équation cartésienne.
Sauriez-vous résoudre ce problème ? Si vous avez bien travaillé nos questions-types, vous devez déjà savoir comment vous y prendre. Voir par exemple la question-type n° 40 sur ce document. Voyons maintenant comment pourrait se présenter l’énoncé guidé…
Exemple 2 : énoncé guidé (sans tâches complexes)
Dans l’espace muni d’un repère orthonormal, on considère les points A(-1 ; 0 ; 2), B(0 ; 4 ; 4) et C(2 ; 2 ; 2).
1. Calculer les coordonnées des vecteurs u = AB et v = AC.
2. Démontrer que les deux vecteurs précédents sont non colinéaires. En déduire que les trois points A, B et C déterminent bien un plan (P).
3. On note n(a ; b ; c) un vecteur normal de ce plan (P).
a. Que peut-on dire des vecteurs u et n ? En déduire que a + 4b + 2c = 0.
b. Démontrer que l’on a également a = -2/3 b.
4. On pose b = -3. En déduire a et c.
5. En déduire une équation cartésienne du plan (P).
Fastidieux non ?

Bilan
Alors ? Quelle version préférez-vous ? La version « tout guidé » au point de ne plus voir où l’on va et perdre un peu le fil directeur ou la version qui vous laisse libre de choisir votre propre cheminement ?
Nous sommes évidemment convaincus que les questions non guidées sont bien plus formatrices sur le plan mathématique. Elles vous obligent à réfléchir en profondeur, à analyser une situation, à déterminer les outils et les stratégies qui vont vous permettre de vous en sortir. Ces questions sont indispensables dans la cadre d’une bonne formation, c’est pourquoi nous en avions déjà intégrées dans nos questions-types.
Cependant, le baccalauréat reste un examen (et non un concours sélectif) où l’objectif est de vérifier que les notions de bases sont assimilées et on ne pourrait pas poser que des questions avec tâches complexes ! (Bonjour les dégâts au niveau des taux de réussite !). C’est pourquoi, il y aura toujours des exercices à « tiroirs » avec plusieurs questions successives. Apprenez à lire les énoncés en entier afin d’intégrer le ou les objectifs ! Les connaître vous aidera à mieux saisir le fil directeur des questions intermédiaires ! Dans nos questions-types, vous trouverez également des exercices guidés ! Vous devez vous entraîner à gérer les deux situations : l’une où vous êtes une sorte d’exécutant, l’autre où vous êtes autonomes et c’est bien les deux situations qui vous attendent très probablement dans votre vie professionnelle ultérieure.

Bien préparer sa rentrée

Vous arrivez en terminale S ou ES en 2016 ? Il est important de ne pas rater « le train en marche » ! En effet, en général, la rentrée se traduit par de nouveaux profs, de nouveaux rythmes et il y a toujours un certain temps d’adaptation pour l’élève, temps d’adaptation qui doit être le plus court possible pour éviter le risque de couler !

Afin de rester à flots et de vous permettre d’avancer au rythme de la vague, nous vous conseillons une démarche très concrète : travailler par questions-types ! Ainsi votre objectif est double : d’une part, vous travaillez le chapitre que vous êtes en train d’étudier en cours et d’autre part, vous vous préparez dès le mois de septembre aux épreuves du baccalauréat !

Bien sûr, vous pourriez être tenté de suivre des cours particuliers mais, à la longue, cela revient cher ! Pour le prix d’un seul cours particulier, vous trouverez dans nos documents des exercices sur tous les chapitres de l’année, avec des corrigés très détaillés, des explications complètes et claires ainsi que les rappels des points essentiels du cours ! Que demander de plus ? En travaillant régulièrement avec nos questions-types, vous allez vite progresser et vous rendre compte que le baccalauréat, c’est difficile, oui,  mais c’est juste difficile pour ceux qui n’auront pas la chance de travailler avec les mêmes supports que vous !

Nouveautés 2016

Les questions-types du BAC 2016 sont arrivées !

Et avec elles (voir nos documents), beaucoup de nouveautés :

  • une préparation toujours plus complète et toujours plus ciblée
  • pour chaque question, une indication du pourcentage de chance que ce type de question tombe au bac.
    Exemple :
    pourcentage
    Cela signifie qu’il y a 68% des sujets passés dans lesquels il a été demandé des calculs avec la loi binomiale.
    Grâce à cette indication, vous allez pouvoir être encore bien plus efficace et cibler les questions les plus fréquentes !
    Noter que cette indication n’apparaît que dans les documents payants.
  • les questions-types de la spécialité maths en S sont enfin disponibles ! Notamment, tout un lot de questions sur l’arithmétique ainsi que sur les matrices et leurs applications sont désormais accessibles !
  • une déclinaison « version light » de nos documents pour le BAC S. Voir ici. Dans ces versions lights, les questions les plus difficiles ont été remplacées par des exercices faciles ; certains rappels de cours sont allégés ; certains corrigés sont davantage ciblés sur l’essentiel. Ainsi, vous avez un document avec moins de pages à lire, ce qui vous fait gagner du temps. Evidemment, ces versions lights sont destinées aux élèves qui ont beaucoup de difficultés et très très peu de temps à consacrer à leurs révisions (nous savons qu’il en existe). Ces documents sont également proposés à des prix très abordables.

ALORS, BONNE PREPARATION A TOUS ET BON COURAGE !

J – 30 !

L’échéance approche ! Plus qu’un petit mois avant vos épreuves de maths !

Est-il trop tard pour réviser ?

Non ! On peut encore faire beaucoup de choses en un mois ! Mais il ne faut pas attendre la dernière semaine car avec le stress grandissant, il est de plus en plus difficile de faire un travail de fond. C’est donc maintenant ou jamais qu’il faut vraiment se mettre à vos révisions !
Consultez nos documents, ils sont parfaitement adaptés pour des révisions efficaces en un temps optimal ! Bien sûr, vous pouvez également travailler avec des sujets d’annales de bac mais vous allez vous disperser (il y a tant de sujets !) et perdre beaucoup de temps ; de plus, comment être sûr d’avoir vraiment abordé tous les points qui sont au programme ? Avec nos documents, vous avez la garantie de faire le tour complet du programme et d’aborder les questions-types qui sont les plus fréquemment posées.

Nous vous souhaitons bon courage à tous !

Les calculatrices au bac

De nombreuses questions récurrentes nous parviennent régulièrement sur ce sujet. Faisons le point. Notons que dans ce domaine, il y aura l’avant 2018 et l’après 2018…

L’avant 2018

Question n°1 – Les calculatrices peuvent-elles être interdites à l’épreuve de maths ?
Réponse : OUI !

Oui mais… rassurez-vous, en théorie ! En effet, les textes officiels précisent que la calculatrice peut être interdite et que cette interdiction est précisée sur le sujet. Aucun moyen de le savoir à l’avance.  Heureusement, si cela se produit assez régulièrement pour l’épreuve de Sciences-Physiques, cela n’est jamais arrivé pour l’épreuve de mathématiques ! Et on a d’ailleurs du mal à imaginer que cela le soit un jour vu qu’en haut lieu, on souhaite toujours avoir des taux de réussite en augmentation…
La réponse est donc OUI en théorie mais en pratique, il est quasiment certain que la calculatrice ne sera pas interdite ! Ouf !

Question n°2 – Peut-on prêter sa calculatrice à un autre candidat lors des épreuves ?
Réponse : NON !
Il ne faut pas rêver ! Ce serait trop facile de se faire passer une calculatrice avec tous les résultats ou autres informations encore à l’écran, c’est de la fraude, donc c’est interdit !

Question n°3 – Peut-on avoir deux calculatrices sur la table lors des épreuves ?
Réponse : NON !
Hélas non ! Une seule calculatrice sur table est autorisée. Mais on peut en avoir une de secours dans son sac et demander au surveillant de changer en cas de panne de la première.

Question n°4 – Peut-on avoir des « anti-sèches » ou autres programmes dans la calculatrice le jour de l’épreuve ?
Réponse : NON !
En effet, c’est assimilé à de la fraude comme le fait d’avoir une anti-sèche dans sa trousse ou sa poche. Notons qu’il y a déjà eu une décision de justice condamnant un candidat pris en flagrant délit de fraude : en effet, il était en train de consulter des notes de cours sur une TI 92 pendant une épreuve lorsqu’un surveillant passait à son niveau.
Ceci étant dit, deux remarques :
* la calculatrice est votre propriété privée. Un surveillant ne peut donc pas « fouiller » dedans pour vérifier que vous l’avez bien vidée ! Il peut juste vous demander de la vider. Il ne peut pas le faire à votre place.
* vous ne prenez tout de même pas de grands risques à consulter la mémoire (non vidée) de votre calculatrice. Tout le monde le fait ! Il suffit d’être un minimum vigilant et de ne pas le faire sous les yeux des surveillants !
Mais soyons clairs, cette pratique reste interdite ! De plus, de nombreux candidats passent et perdent du temps à chercher désespérément des informations dans leurs calculatrices. Mieux vaut avoir stocké les notions importantes dans sa tête (accès immédiat) et s’être bien préparé aux épreuves avec nos questions-types par exemple.

La situation actuelle est donc faite d’injustices et d’inégalités. Certaines calculatrices peuvent emmagasiner bien plus d’informations que d’autres. De plus, il existe des modèles performants permettant de faire du calcul formel et de vérifier une dérivée ou une limite par exemple. Face à ces problèmes, la situation va évoluer. Mais cette évolution va amplifier des problèmes d’un autre ordre…

L’après 2018

À partir  de la session 2018, l’épreuve va subir une nette évolution. En effet, ne seront autorisées que les calculatrices munies du « mode examen ». Le mode examen est une procédure qui désactive la mémoire de la calculatrice et certaines fonctions avancées (notamment le calcul formel). Les calculatrices munies du mode examen possèdent un voyant vert attestant de l’activation du mode. Le mode est activé par le surveillant en début de l’épreuve et désactivé en fin d’épreuve en connectant la calculatrice à un ordinateur. Ce mode examen n’est, en théorie, pas désactivable par le candidat. Seule une connexion à un autre appareil le permet. Si un candidat essaye toutefois de hacker le système pour désactiver le mode examen, le voyant vert s’éteint ou vire au rouge ce qui permet au surveillant de repérer la fraude.
Le but de cette évolution est ainsi de rétablir l’égalité des candidats face à leur outil de calcul. Et ceci est plutôt une bonne chose.
Ce qui est scandaleux, c’est que les centaines de milliers de candidats au baccalauréat vont devoir racheter un nouveau modèle de calculatrice possédant ce mode examen. C’est un énorme marché juteux pour les constructeurs qui ont imposé cette évolution au gouvernement qui, comme d’habitude, suit comme un petit caniche les dictats des multinationales.

 

J – 60 !

Plus que 60 jours avant vos épreuves du baccalauréat en juin 2015 !
À cette occasion, l’équipe de question-type-bac.fr se plie en quatre pour vous accompagner dans cette dernière ligne droite !
60 jours ? Cela tombe bien, si vous êtes en terminale S, voici un document de préparation avec une soixantaine de questions « type-bac ». Cela vous fait grosso modo un exercice par jour ! C’est jouable ! Et vous serez parfaitement prêt et serein le jour J !
Consultez nos autres documents si vous souhaitez les corrigés ou des rappels de cours !
Si vous êtes en terminale ES, on ne vous a pas oublié : voici un document avec 36 questions « type-bac » pour la partie obligatoire (= spécifique) et un autre document ici avec 42 questions « type-bac » avec en plus les exercices de spécialité (graphes, matrices).

Consultez également nos conseils de préparation au bac  pour gérer « l’avant » et le « pendant » l’épreuve ; ce pourrait vous être très utile !

Bon travail !

 

Préparation au bac : gérer l’avant et le pendant

Lors de l’approche des épreuves du baccalauréat tout le monde y va de ses bons conseils. On retrouve toujours les mêmes recommandations : ne pas s’y prendre à la dernière minute, se faire des fiches résumés puis durant l’épreuve bien lire tout l’énoncé et bien rédiger etc.
Sortons des sentiers battus et donnons nos quelques conseils plus méconnus dont l’efficacité peut être redoutable…

Avant les épreuves

Évidemment, il est important de bien connaître son cours (voir ci-dessous comment le travailler) et de s’être suffisamment entraîné sur les exercices, tout le monde s’en doute.  Mais concrètement, comment s’organiser ?

1°) Première approche
Commencer à travailler thème par thème, pour le cours comme pour les exercices, quitte à se faire un planning de révisions.
Pour le cours :
* les habituelles fiches résumés
* le lire à haute voix (favorise l’assimilation par l’utilisation de la mémoire auditive)
mais avant cela… il y a plus important à faire car un cours de mathématiques ne se travaille pas via une simple lecture. Un cours de mathématique se travaille par une démarche active. Autrement dit, on prend une feuille et un crayon et on essaye de refaire tous les exemples et toutes les démonstrations (sans trop vite regarder les solutions). C’est cette étape qui est souvent négligée par les candidats, faute de temps !
Essayer, par ailleurs, de comprendre les formules et les théorèmes en profondeur, de leur donner du sens, sans bêtement les apprendre par cœur. S’interroger sur les hypothèses de tel ou tel théorème, quelles sont leurs raisons d’êtres, dans le cas où elles ne seraient pas satisfaites, chercher des contre-exemples (c’est un excellent exercice).
Puis, travailler thème par thème les exercices (pour cela, consulter nos banques d’exercices sur les questions-type-bac).

2°) Pour les candidats qui visent l’excellence
Dans un deuxième temps et seulement dans un deuxième temps, on peut s’attaquer à des problèmes de synthèse qui font intervenir plusieurs notions simultanément. Noter que ce genre de problème n’existe quasiment plus au bac ; certes on peut voir des exercices portant sur les probabilités et les suites ou sur les nombres complexes et les suites mais il s’agit plutôt d’empilements de notions que de synthèses. En clair, si vous avez travaillé parfaitement toutes les questions-types, vous êtes déjà prêt ! Sauf si vous êtes un candidat visant l’excellence (note > 18), il vous reste à travailler :
* les ROCs (restitutions organisées de connaissance), voir ici ;
* vous entraîner sur des exercices faisant intervenir des tâches complexes : voir ici.

3°) Apprendre à rédiger
Les mathématiques, ce ne sont pas que des calculs à la suite. Il y a toute une démarche qu’il faut savoir expliquer en français. Pour cela, nous vous proposons un test tout simple à réaliser. Le résultat sera spectaculaire. Travailler à deux ou plus sur un même exercice. Commencez par chercher individuellement une solution sans vous concerter puis rédigez-là par écrit. Ensuite, échangez vos productions et essayez de comprendre ce qu’a fait votre camarade… Examinez sa solution d’un œil critique et qu’il en fasse autant de la vôtre… Là, vous allez vraiment prendre conscience des lacunes de rédaction et d’explication que contient votre travail. La prise de conscience est une première chose, mais ensuite, deuxième chose, comme remédier à ce problème et progresser ? Voir ci-dessous, les conseils « Faciliter la tâche de l’examinateur ».

Pendant les épreuves

1°) La prise de connaissance du sujet et son analyse
Survoler rapidement tout le sujet afin de repérer l’exercice qui vous inspire le plus. Commencer par celui-là, ça vous mettra en confiance !
Ensuite, lire attentivement tout l’énoncé de l’exercice que vous abordez. Particulièrement les hypothèses et les dernières questions. C’est dans ces dernières questions que sont souvent dévoilés le ou les objectif(s) de l’exercice. Il vous faudra bien garder présent à l’esprit ces objectifs, ça vous aidera à réaliser les questions intermédiaires.

2°) Le brouillon
Commencer à traiter l’exercice au brouillon. Vous devez être sûr de votre démarche et de vos calculs avant de les rédiger au propre (et cela vous évitera les ratures et l’emploi abusif de « blanco » que les examinateurs détestent…). Pensez à vérifier/contrôler les calculs qui s’y prêtent à la calculatrice (le cas échéant) ce qui nous amène au point suivant…

3°) La calculatrice
Si la calculatrice valide votre réponse, vous gagnez du temps puisque vous n’aurez pas à relire ce passage ; si la calculatrice invalide votre réponse, vous savez déjà qu’il y a un souci quelque part à déceler. Prévoyez une calculatrice dont vous êtes familier pour ne pas perdre du temps avec son utilisation ; pensez également à mettre toutes les parenthèses nécessaires ! Par exemple si on veut calculer l’image de -3 par la fonction f définie par f(x) = ln(1-x) / (x² + 2x + 5), il faut taper : ln(4)/((-3)²+2*(-3)+5).
Prévoyez des piles neuves et une calculatrice de rechange dans votre sac au cas où !
Et une dernière précision sur ce sujet : n’oubliez pas que si certaines calculatrices affichent des résultats de façon formelle (dérivée, calculs avec le nombre i etc), vous devez impérativement préciser les calculs détaillés sur votre copie !

4°) La rédaction finale : FACILITER LA TACHE DU CORRECTEUR !
Nous y sommes… Comment bien rédiger ? C’est très simple :
* on annonce ce qu’on va faire. (Genre : « démontrons que » ou « développons l’expression suivante » ou « calculons la dérivée de f » ou « étudions le signe de … » etc.)
* on articule. Chaque étape de votre calcul ou raisonnement doit être articulée avec des mots clés. (Genre : « donc » ou « or » ou « par ailleurs, on a vu dans la question 2)b) que… » ou « on en déduit que » ou « d’après le théorème de… » ou « en développant, on obtient » etc.)
* et enfin, on conclut soit par une phrase soit en encadrant votre résultat final.

Vous pensez avoir tout compris ?
Terminons par les erreurs à éviter absolument !
* écrire tout petit, ou en pattes de chat, ou tout tassé ! À proscrire. Il faut aérer votre copie.
* ne pas numéroter les questions : rédhibitoire !
* morceler la solution d’un exercice avec plein de renvois ! À éviter. Si vous ne savez pas faire une question, mieux vaut laisser un blanc sur la copie et revenir le compléter ultérieurement.
* manquer d’honnêteté ou de franchise ! Très mal vu ! Si vous ne savez par faire une question, dites que vous admettez le résultat afin de poursuivre la question et n’essayez pas de gruger. Les correcteurs ne sont pas dupes, ils repèrent très vite les calculs magouillés contenant plein d’erreurs à chaque ligne et se terminant miraculeusement par le bon résultat. Évitez !
* laisser des incohérences flagrantes (genre un tableau de variations avec une fonction décroissante qui tend vers l’infini… ou la profondeur de la piscine est de 0,00056 mm). Si vous avez un résultat incohérent, signalez-le sur votre copie. Le correcteur appréciera votre esprit critique.

Sur ce, enjoy !

Faut-il mettre les TICES à la poubelle ?

Un titre volontairement provocateur dans l’espoir de lancer un débat animé. 

Nota : le texte ci-dessous est une parodie d’un texte d’Etienne Ghys (directeur de recherche à l’ÉNS de Lyon). Nous avons repris sa longue digression en l’adaptant aux TICES car nous pensons que c’est plutôt « l’enseignement du numérique pour tous » qui est une aberration et tend à former des « citoyens exécutants » alors que l’enseignement des fondamentaux et notamment de feu la géométrie développent vraiment l’esprit et forment des « citoyens savants »…

 

En préambule, pour éviter un malentendu, je voudrais dire que je suis mathématicien, et plus précisément j’utilise les outils du numérique régulièrement, et que je suis bien sûr admiratif du bel édifice que représente l’informatique, avec ses joyaux, dont les célébrissimes TICES. Cela dit, les choses ont changé, le temps a passé, et la France de François Hollande ne ressemble pas beaucoup à celle de notre nouveau président Obama (TAFTA oblige). D’autre part, nous conviendrons tous que le but principal de l’enseignement des mathématiques au collège n’est pas de former des informaticiens.

Que faut-il enseigner aujourd’hui ? Un élève qui arrive au baccalauréat a subi plus de cinq mille heures de cours en classe de 35 élèves. Il ne faut pas se cacher la face : le résultat est un échec. Pour fixer les idées, je prends l’exemple des TICES. Ce terme est sans aucun doute connu d’une vaste majorité de la population. Je serais prêt à parier qu’au moins 80% de réponses à la question « qu’évoquent les TICES pour vous ? » contiendraient Programmation ou Internet. En revanche, je suis également prêt à parier que moins de 20% de la population seraient capables de faire (correctement) un algorithme simple, et probablement moins de 5% de démontrer qu’il s’arrête. Que s’est-il passé ? Pour quelle raison ce bijou des TICES passe-t-il aux oubliettes dès que possible ? Ne faut-il pas en tirer des conclusions et se demander s’il est vraiment utile d’enseigner à tous quelque chose que presque tous s’empressent d’oublier ?

Bien sûr, les TICES sont utiles à des tas de gens, comme par exemple… les scientifiques. On pourrait espérer aussi que des ingénieurs les utilisent, mais mettre les mains dans le code devient si rare et les logiciels de conception sont si efficaces. On peut très bien vivre sans connaître Python et il y a infiniment d’autres choses plus importantes. Alors pourquoi l’enseigner ? La plupart des manuels scolaires ont abandonné l’idée même de présenter des applications informatiques intéressantes et on en est réduit à poser une question basique telle que « que fait cet algorithme ?  » sans chercher à comprendre en profondeur sa conception. Parfois, on demande à l’élève de tester l’algorithme avec un nombre, ou de le recopier dans Algobox, et de « vérifier » qu’il marche… Il me semble que l’un des rôles principaux de l’enseignement des mathématiques est d’apprendre aux élèves à distinguer une vérité indiscutable d’un point de vue, d’une opinion, ou d’une croyance. Nous pouvons avoir des idées qui divergent sur ceci ou sur cela, mais les mathématiques sont l’un des moyens de nous accorder sur un certain nombre de vérités indiscutables. Un antidote au dogmatisme, dont nous avons bien besoin. Les programmes de mathématiques actuels ont supprimé presque toutes les démonstrations. Selon moi, on a leur a substitué les TICES, en tant que tâches exécutives (il y en a beaucoup) dans le seul intérêt que de former de futurs exécutants…

Évidemment il faut faire des choix et on ne peut pas tout enseigner. Il est normal que les mathématiciens continuent d’une part à enseigner les savoirs ancestraux fondamentaux et d’autre part donner la place à tous ces nouveaux domaines de connaissance. Mezalor, comment choisir la partie des mathématiques qu’on enseigne ? Jusqu’à présent, à l’exception de la désastreuse aventure des maths modernes, on a procédé par continuité en modifiant localement ceci ou cela. Les TICES ont perdu leur panache, leur raison d’être, mais ils sont toujours là, un peu par inertie, transformés en de tristes manipulations qu’il faut sans cesse répéter et que les élèves détestent. Hélas, donner du sens au maths fondamentales ne fait pas partie du quotidien de nos jeunes, qui du coup perdent de vue l’intérêt des maths pour comprendre la base des sciences. Ne faut-il pas prendre en compte le monde dans lequel ces jeunes vivent et essayer de trouver des mathématiques qui les aident à mieux s’y retrouver ? Se repérer dans le monde, n’est-ce pas la définition de la géométrie ?

Il faut donc renforcer l’enseignement de la géométrie à l’école afin de donner un sens réel à l’activité mathématique. C’est devenu une banalité : nous vivons entourés d’objets géométriques, nos constructions architecturales, notre planète, nos objets de consommation dont il faut bien faire les plans. Les grands réseaux ont des géométries complexes dont la base est la géométrie euclidienne. Les mathématiques qui sont impliquées sont variées : algèbre, trigonométrie, analyse, équations différentielles, théorie des graphes et combinatoire bien sûr, mais aussi probabilités. Je ne propose pas bien entendu un cours structuré sur la trigonométrie hyperbolique au collège, mais il me semble qu’on peut aborder quelques points très simples et très instructifs, comme le théorème de Pythagore (que certains éminents scientifiques posent la question de la pertinence). Plutôt que d’obliger les collégiens à taper des algorithmes sans explication, ne serait-il pas préférable de les faire réfléchir aux savoirs fondamentaux ? Comment résoudre un triangle, comment calculer des aires ou des volumes, comment démontrer un alignement, qu’est-ce qu’un triangle rectangle ? Évidemment, de la même manière qu’un algorithme donné à saisir sans l’avoir conçu est une coquille vide, un théorème requiert une preuve et on ne peut se contenter de l’utiliser aveuglément.

Note de synthèse : évidemment, dans le texte original d’Etienne Ghys, l’idée n’est pas de supprimer le théorème de Pythagore mais l’auteur déplore son manque de démonstration. Sur ce point, cela fait consensus parmi les enseignants. En revanche, le texte original suggère également une vaste réflexion sur l’entrée du numérique en classe qui serait incontournable. Nous ne sommes pas d’accord. Cela fait des années qu’il est entré en classe le numérique et nous pensons que c’est lui UN des responsables de l’échec actuel. Car il a tué les fondamentaux. Un algorithme ou une figure animée sous GeoGebra permettent-ils de démontrer le théorème de Pythagore ? Non. La démarche pour réaliser une démonstration passe par l’utilisation d’une feuille et d’un stylo, faire des essais, griffonner, être patient. L’ère du numérique a fait perdre aux jeunes ces compétences. Ils passent déjà tellement de temps devant un écran à domicile, l’école doit-elle encore enfoncer le clou ou proposer autre chose ?